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一元微积分(A类)

浏览次数: 更新日期:2013年11月19日 字体:A+ A-

课程名称 一元微积分(A类)
英文名称 One variable calculous (A)
课程代码4210000教学计划 2009年版
学分/学时 4.5/78课程类型 公共基本课程
开课对象 本科生 课程性质必修
开课年级 一年级 授课院系公共数学教学部
选用教材
课程简介

通过本课程的学习,要使学生掌握一元微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能,为学习后继课程和进一步获取知识奠定必要的数学基础。要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力,还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力

课程英文简介

 

This course is offered mainly for the students from the School of Physics and Mechanical & Electrical Engineering, School of Information Science and Technology, College of Oceanography and Environmental Science, School of Economics, and Software School. Topics covered include: functions, limits, continuity, Max-Min existence theorem, derivative, mean value theorem for derivatives, Taylor’s theorem, indefinite integral, definite integral, mean value theorem for integrals, approximations of the integral, and differential equations.

Lecture: 6 hours per week, total 96 hours

Course required: None

RemarksTeaching in Chinese

教学基本要求

课程主要内容框架及基本要求 1.函数与极限:理解函数、极限、连续的概念;掌握极限(包括数列)的性质及四则运算法则、极限存在的两个准则;掌握闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值最小值定理和介值定理)。 2.导数与微分:理解导数和微分的概念及其几何意义;掌握导数和微分的四则运算法则和复合函数、反函数、隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数及其一阶微分形式的不变性;会求平面曲线的切线方程和法线方程;会求简单函数的n阶导数。 3.中值定理与导数的应用:掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用;掌握用洛必达法则求未定式极限的方法;会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理研究函数的性态。 4.不定积分:理解原函数、不定积分的概念和性质;掌握计算不定积分的方法。 5.定积分:理解定积分的概念和变上限定积分定义的函数及其求导公式;掌握定积分的性质及计算方法;了解广义积分的概念并会计算广义积分。 6.定积分的应用:掌握定积分的元素法;会计算平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、变力作功、引力、压力及函数的平均值等。 7.习题课:每章安排一次习题课

主要参考书

大纲制定者 教学大纲


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