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多元微积分(C类)

浏览次数: 更新日期:2013年11月19日 字体:A+ A-

课程名称 多元微积分(C类)
英文名称 Multi-Variabll Calculous (C)
课程代码4210005教学计划 2009年版
学分/学时 5/80课程类型 公共基本课程
开课对象 本科生 课程性质必修
开课年级 一年级 授课院系公共数学教学部
选用教材
课程简介

通过本课程的学习,要使学生掌握多元微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能,通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力,还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。

课程英文简介

 

This course is a sequel to MATH 1011. Topics covered include: applications of the definite integral, ordinary differential equation, partial derivatives, derivatives for functions of two or more variables, and multiple integrals and their applications

Lecture: 3 hours per week, total 48 hours

Course required: MATH 1011.03

RemarksTeaching in Chinese

教学基本要求

课程主要内容框架及基本要求 1.定积分及其应用:理解定积分的概念,掌握定积分的性质及其积分法;理解变上限定积分定义的函数及其求导公式;了解广义积分的概念并会计算广义积分。掌握用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积、已知边际求总量等经济应用。 2.多元函数微分法及其应用:理解空间直角坐标系,理解曲面方程的概念;理解多元函数偏导数和全微分的概念;理解多元函数极值和条件极值的概念;掌握多元复合函数偏导数的求法;会求二元函数的极值,并会解决一些经济应用问题。 3.重积分:理解二重积分、掌握二重积分(直角坐标、极坐标)的计算方法;了解重积分的性质,了解二重积分的概念,了解重积分的性质,了解二重积分的中值定理。 4.无穷级数:理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念;掌握级数的基本性质及收敛的基本判别法;掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法;掌握麦克劳林展开式;了解函数项级数的收敛域及和函数的概念;了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质;会求一些幂级数在收敛区间内的和函数;会将一些简单函数间接展开成幂级数。 5.习题课:每章安排一次习题课

主要参考书

大纲制定者 教学大纲


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