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微分方程及其应用(A类)

浏览次数: 更新日期:2013年10月24日 字体:A+ A-

课程名称 微分方程及其应用(A类)
英文名称 Differential Eguation and Its Application(A)
课程代码4210011教学计划 2009年版
学分/学时 1.5/24课程类型 公共基本课程
开课对象 本科生 课程性质必修
开课年级 一年级 授课院系公共数学教学部
选用教材
课程简介

通过本课程的学习,要使学生掌握微分方程的基本概念、基本理论和基本运算技能,通过各个教学环节逐步培养学生的数学建模能力,培养学生综合运用所学知识去分析、解决问题的能力。为学习后继课程和进一步获取其它知识奠定必要的数学基础。

课程英文简介
教学基本要求

课程主要内容框架及基本要求 1.常微分方程:理解线性微分方程解的性质及解的结构定理;掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法;掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法;了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念;了解微分方程的幂级数解法;会解齐次方程、伯努利方程和全微分方程,会用简单的变量代换解某些微分方程;会用降价法解二阶微分方程;会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程;会求自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数,以及它们的和与积的二级常系数非齐次线性微分方程的特解和通解;会解欧拉方程,会解包含两个未知函数的一阶常系数线性微分方程组;会用微分方程(或方程组)解决一些简单的应用问题。 2.傅立叶级数:了解傅里叶级数的概念和函数展开为傅里叶级数的狄利克雷定理;会用根值审敛法;会将定义在上的函数展开为傅里叶级数,会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数,会写出傅里叶级数的和函数的表达式。 3.习题课:安排二次习题课

主要参考书

大纲制定者 教学大纲


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