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高等数学E

浏览次数: 更新日期:2013年11月19日 字体:A+ A-

课程名称 高等数学E
英文名称 Calculous (E)
课程代码130080030002教学计划 2013年版
学分/学时 3/48课程类型 公共基本课程
开课对象 本科生 课程性质必修
开课年级 一年级 授课院系公共数学教学部
选用教材
课程简介

通过本课程的学习,要使学生掌握微积分的基本概念、基本理论和基本运算技能,为学习后继课程和进一步获取其它知识奠定必要的数学基础。要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力,提高文科大学生的文化素质,以适应时代和工作的需求。

课程英文简介

 

This course is offered mainly for the students from the Social Sciences School and Law School, and includes the topics of functions, limits, continuity, derivative, differentiation, derivatives for functions of two or more variables, integral, and differential equations.

Lecture: 3 hours per week, total 48 hours

Course required: None

RemarksTeaching in Chinese

教学基本要求

课程主要内容框架及基本要求 1.函数、极限与连续:理解函数、极限、连续的概念;掌握极限(包括数列)的性质及四则运算法则;掌握极限存在的两个准则会利用两个重要极限求极限;了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值最小值定理和介值定理)。 2.导数与微分:理解导数和微分的概念及其几何意义;理解函数的可导性与连续性之间的关系;掌握导数的四则运算法则和复合函数、隐函数和由参数方程所确定的函数的导数;了解一阶微分形式的不变性;会用导数描述一些物理量。 3.导数的应用:了解罗尔、拉格朗日、科西三个微分中值定理,掌握用洛必达法则求未定式极限的方法;理解函数的极值概念;掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用;了解导数在经济分析中的应用。 4.多元函数的微分法及其应用:理解二元函数的概念及其几何意义;理解二元函数极值;掌握二元复合函数偏导数的求法;会求二元函数的全微分;,会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决一些简单的应用问题。 5.积分学:理解原函数、不定积分的概念;掌握不定积分性质及其基本计算方法;理解定积分的概念;理解变上限定积分定义的函数及其求导公式;掌握定积分的性质及定积分中值定理,掌握牛顿-莱布尼茨公式;掌握定积分的换元积分法与分部积分法。 6.定积分的应用:掌握定积分的元素法;掌握用定积分表达和计算如:平面图形的面积、平行截面面积为已知的立体体积。 7.微分方程简介:微分方程的概念;一阶可分离变量方程、一阶齐次方程、一阶线性方程及其应用 8.习题课:每章安排一次习题课。 7.微分方程简介:微分方程的概念;一阶可分离变量方程、一阶齐次方程、一阶线性方程及其应用 8.习题课:每章安排一次习题课。

主要参考书

大纲制定者 教学大纲


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